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数的奇偶性与质合性,2014山东公务员考试行测科目

2014年山东省公务员[微博]考试行测科目在6月22日上午落下帷幕,中公教育[微博]研发团队通过对今年试题的深入对比,汇总了9道较具代表性的试题,下面让我们一起一睹2014山东公务员行测试题的“风采”。

张娟

中公教育[微博]研究与辅导专家 李孟丘

一、最具“美学精神”的题目

有些智力推理题目,需要将数学思维和逻辑推理方法有效地结合在一起。运用数学知识解题有助于帮助理清题干的逻辑关系。很多时候需要进行简单的计算,但通常不会太复杂。

算术基础知识是行测考试中数学运算的基础,在数学应用中,更偏向于一种解题技巧。其中奇偶性与质合性不仅仅是对整数类别的简单划分,它可以成为题目中隐形的解题条件,还能够限定答案的范围,帮助考生避免多余的计算量,节省大量做题时间,中公教育专家在此对此类方法进行纵深解读。

【考题】当我们不再以功利的态度来考虑问题时,当我们不再以职业的观点来面对生活时,当我们把业余的游戏精神引入办公室和教室时,美学便松动了刻板重复的日常生活。我们便也可以在其中发现更多的美感愉悦,感悟到更加深刻的生活真谛。老子提出了道家美学的一个经典命题“涤除玄鉴”“涤除”就是使心灵空明虚静,抛弃那些欲念和偏见,这样便可以“玄鉴”,就是看到深邃的东西。这个命题后来演变成中国美学的一系列重要范畴和命题,诸如庄子的“心斋”、“坐忘”,宗炳的“澄怀观道”等等。

当题目中出现数字、倍数关系或其他与数学知识相关的条件时,大家就需要运用一些基本的数学方面的知识来帮助解答,如排序、列方程、采用极端假设法、计算概率等等。下面,中公教育(微博)专家就与考生共同来探讨一下这些方法。

一、奇偶性

这段文字提到老子和庄子等人的思想是为了说明:

(一)排序型

1.偶数:能被2整除的数是偶数,0也是偶数;

A。美学与日常生活的关系

很多时候数学型题目是和排序型题目结合在一起考查的,解题的关键是找出其中的数量关系,进行简单的计算后进行排序即可。

2.奇数:不能被2整除的数是奇数。

B.中国美学的独特之处

【例题】四户人家排成一行,已知a家在b家的隔壁,a家与d家不相邻,如果d家与c家也不相邻,那么c家的隔壁应是:

3.奇偶数运算规则

C。无功利美学对日常生活的升化作用

A.a家B.b家C.d家D。无法判断

(1)加减规律:①偶数±奇数=奇数;②奇数±奇数=偶数;③偶数±偶数=偶数

D.中国美学的发展历史

中公解析:本题答案选A。题干给出四户人家,因为d家与a家和c家都不相邻,d家只与b家相邻,且只能在首或尾的位置。又“a家在b家隔壁”,所以这三家的顺序为a、b、d,故c家只能与a家相邻,故答案选A。

(2)乘法规律:①偶数×奇数=偶数;②奇数×奇数=奇数;③偶数×偶数=偶数

【答案】C。

(二)概率问题

总之:加减规律——同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇

中公解析:文段首先用“当我们……当我们……当我们……”的排比引入,说明松动刻板功利的日常生活后,我们就会发现更多的美感愉悦,感悟到更加爱深刻的生活真谛。接下来用老子和庄子等人的思想来论证这一观点,即放下功利来看待生活会领悟到更多。只有C项提到“无功利”这一关键词,当选。

表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。逻辑判断题中所涉及的概率问题不会有很复杂的计算。大家在做这类题目时,关键就是要注意题干中的每一个条件,将可能出现的情况考虑全面,不要有遗漏,也不要出现重复。

乘法规律——乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇

【盘点】《美学》作为一门抽象且有“距离感”的学科,与我们的日常生活息息相关!

【例题】有三个骰子,其中红色骰子上2、4、9点各两面;绿色骰子上3、5、7点各两面;蓝色骰子上1、6、8点各两面。两个人玩掷骰子的游戏,游戏规则是两人先各选一个骰子,然后同时掷,谁的点数大谁获胜。

奇数个奇数的和=奇数;偶数个奇数的和等于偶数

二、最“哲学”抽象的题目

那么,以下说法正确的是:

很多题目列出式子后可利用上面规则快速判断答案是奇数还是偶数。

【考题】孔子讲“五十而知天命”,朱熹注:“天命,即天道之流行而赋于物者,乃事物所以当然之故也。知此则知极其精,而不惑又不足言矣。”朱熹是从天道说天命,而自人道而言,“知天命”是半世人生奔求之后,知自我人生之局限,知可为不可为,当为不当为,因为这种“知”,不仅产生自我意志行为的深刻变化,而且也形成自我与世界关系的大转换。

A。先选骰子的人获胜的概率比后选骰子的人高

【例题1】某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

这段文字意在:

B。选红色骰子的人比选绿色骰子的人获胜概率高

A.33B.39C.17D.16

A。从人道的角度诠释“知天命”

C。没有任何一种骰子的获胜概率能同时比其他两个高

中公解析:此题答案为D。设答对题数为x,答错题数为y,则可列方程如下:

B。说明“知天命”即能够掌控自我意志

D。获胜概率的高低与选哪种颜色的骰子没有关系

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C。论证“知天命”需要有一定的人生阅历

中公解析:本题答案选C。此题的选项都涉及了骰子获胜的概率,获胜概率高也即骰子数字大的次数多,所以直接比较骰子的数字大小即可。

答对题数和答错题数相差33-17=16。

D。辨析不同流派对“知天命”的认识

红骰子与绿骰子比,2比3、5、7都小,9比3、5、7都大,4比3大但比5、7小,即4次大、5次小;

中公快解:依题意可知,答对题数+答错题数=50。

【答案】A。

蓝骰子与红骰子比,1比2、4、9都小,6、8都比2、4大但比9小,即4次大、5次小;

“加减法,同奇同偶则为偶”,50为偶数,则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数,二者之差也应是偶数,选项中只有D是偶数。

中公解析:文段由朱熹从天道角度对“五十而知天命”中的“天命”作的注释,引出从人道角度而言“知天命”的涵义。“而”字表明文段强调的是从人道角度对“知天命”所作的注解。与此最为相符的是A项。

绿骰子与蓝骰子比,3、5都比1大但比6、8小,7比1、6大但比8小,即4次大、5次小。

【例题2】在连续奇数1,3,…,205,207中选取N个不同数,使得它们的和为2359,那么N的最大值是()。

【盘点】朱熹作为南宋理学的代表,其生命哲学观,提升了儒家心性学说的价值。

由于三种骰子没有哪一种比另外两种数字大的次数都多,也即没有哪种获胜概率同时比其他两个高,故答案选C。

A.47B.48C.50D.51

三、最“中西合璧”的常识题目

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中公解析:此题答案为A。要求N的最大值,就要让选取的数尽可能的小,那么就依次取1、3、5……,当这些数的和接近2359的时候,再对所选奇数进行调整,保证和正好是2359,保证个数是最多的。这是一个复杂的数据分析过程,而且容易出错。

【考题】39.下列在相同领域做出杰出贡献的一组人物是:

中公快解:本题可利用奇数求和的一些性质,快速确定答案。

A。孔子——但丁 B。严复——伏尔泰

首先,根据“奇数个奇数的和为奇数,偶数个奇数的和为偶数”,现在已知最后的和是一个奇数,那么N应是一个奇数,由此排除B、C项;其次,从1开始连续n个奇数的和等于n^2,现在已知和为2359,2359<2500=50^2,所以N的值应小于50,由此排除D项。正确答案为A。

C。孙膑——普希金 D。张居正——马克·吐温

二、质合性

【答案】B。

1.质数:只能被1和其本身整除的正整数。如:17只能被1和17整除,则17是质数。

中公解析:B项,严复、伏尔泰均为著名的思想家。A项,孔子是思想家、教育家,而但丁是著名诗人;C项,孙膑是军事家,而普希金是作家;D项,张居正是政治家、改革家,而马克·吐温是演说家。

2.合数:除了1和其本身,还可以被其他整数整除的正整数。如:6除了能被1和6整除以外,还能被2和3整除,则6是合数。

【盘点】本题考查中外人物的成就,考生只要对这些人物成就有所了解就能解题。题目难度不大,但壁垒分明,比较新颖。

3.互质:除了1以外,不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。如:2和9除了1以外,不能同时被其他整数整除,则2和9互质。

四、最“贴近”人的常识题目

4.性质:

【考题】49.下列关于人体的描述不正确的是:

(1)1既不是质数也不是合数,2是唯一的一个偶质数。

A。最小的骨头是听小骨 B。硬度最高的部分是头骨

(2)20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19。

C。皮肤是最大的器官 D。最大的内分泌腺是甲状腺

(3)质数之间一定是互质的关系。

【答案】B。

公务员[微博]考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。

中公解析:牙齿是人类身体最坚硬的器官。

【例题1】一个长方形的周长是40,它的边长分别是一个质数和合数,这个长方形的面积最大是多少平方厘米?

【盘点】每个人对自己的身体有多少了解呢,看到这道题估计大家都会不知所措,考试的时候是不是可以现场审视下自己的身体呢?

A.36B.75C.99D.100

五、最“难猜积分”的足球赛

中公解析:此题答案为C。由长方形的周长为40,那么它的长与宽之和是40÷2=20。

【考题】【2014-山东-62】8支足球队参加单循环比赛,胜者得2分,平者得1分,负者得0分。比赛结束后,8支球队的得分互不相同,且第2名的得分与后4名的得分总和相等,第3名的得分是第5名的两倍,第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分?

将20表示成一个质数和一个合数的和,有三种情况:2+18、5+15、11+9。

A.3 B.4 C.5 D.6

易知该长方形的最大面积是9×11=99。

【答案】D。

【例题2】a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c=1993,那么a+b+c的值是多少?

中公解析:共有C(8,2)=28场比赛,每场比赛产生2个积分,故8队得分之和为56分。以下分析中,注意每队得分互不相同。设第5、6、7、8名的得分分别为a、b、c、d,则第2名得分为a+b+c+d,第3名得分为2a,第4名得分为2b,则第1名得分为56-(a+b+c+d+2a+2b+a+b+c+d)。又第1名得分大于第2名得分:可知56-(a+b+c+d+2a+2b+a+b+c+d)>a+b+c+d,化简为5(a+b)+3(c+d)<56,由于c+d≥1,则5(a+b)<53,故a+b≤10,又a>b,则b<5,则b最大为4。

A.171B.183C.184D.194

取b=4,此时a可以为5,6。

中公解析:此题答案为D。a×b+c=1993,1993为奇数,则a×b为奇数、c为偶数或a×b为偶数、c为奇数。

若a=6,则第三名成绩为12,第四名成绩为8,第三到六名成绩之和为12+8+6+4=30,则第一名+第二名+第七名+第八名=26,根据题意第二名最低为13,第一名为14,两者之和为27,大于26,显然矛盾,舍去;

(1)a×b为奇数、c为偶数

若a=5,则第三名成绩为10,第四名成绩为8,第三到六名成绩之和为10+8+5+4=27,则第一名+第二名+第七名+第八名=29,此时可取第一名为14,第二名为12,第七名为2,第八名为1,符合题意。

由a、b、c都是质数,可知c=2,a×b=1991=11×181,a+b+c=2+11+181=194,选择D。

故第一名比第四名多拿了14-8=6分。

(2)a×b为偶数、c为奇数

【盘点】推理能力基于你本身的经验和逻辑思考能力,经验需要积累,逻辑思考则要靠训练。

a×b为偶数,则a、b中至少有一个偶数,由a、b、c都是质数,可知a、b中有一个为2,不妨设b=2,c是一位数,则a的值应该在900以上,与选项完全不符。

六、最“自寻烦恼”的题目

综上所述,a+b+c的值为194。

【考题】布利丹效应源自法国哲学家布利丹讲述的一个寓言故事:一头驴子外出觅食,发现两堆相距不远的草料。东边是一大堆干草料,西边是一小堆新鲜的嫩草。驴子很高兴,跑到大堆干草料处,刚要吃,突然想西边草料那么新鲜,肯定好吃,不去可能会被别的驴子吃掉。于是它就跑到嫩草堆前,刚要吃又想,这堆草虽然很嫩,可别的驴子把那一大堆干草料吃光的话自己就要饿肚子了,还是回去吃干草吧!就这样来来回回,这只可怜的驴子,最后饿死在草堆旁。

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根据上述定义,下列不符合布利丹效应的是:

A.8小时B.7小时C.6小时D.5小时

A。弈者举棋不定,终之败矣

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B。一山望着一山高

C。凡事预则立,不预则废

D。鱼,我所欲也;熊掌,亦我所欲也【2014—山东—80】

【答案】C。

中公解析:布利丹效应指犹豫不决、难作决定的现象,A、B、D三项均符合定义;C项的含义是,不论做什么事,事先有准备就能成功,不然就会失败,与定义明显不符。故答案选C。

【盘点】这傻驴一看就不是吃货,来来来,我来教你吃货的标准做法,1.用头把两堆草拱到一起,2.开吃!

七、最伤感的题目

【考题】合同:签字

A。申请:同意 B。文件:存档

C。婚姻:结婚 D。毕业证:盖章【2014—山东—83】

【答案】D。

中公解析:合同需要签字才有效力,毕业证需要盖章才有效力。

【盘点】在这个毕业的时刻,最伤感的不是今日你我近在咫尺,明日却要远隔天涯,而是没有拿到签了字的工作合同,和盖了章的毕业证……摔!

八、最不靠谱的砖家

【考题】在一次流感大流行中,研究人员到农场去探视,发现很多农民感染了流感。但有一家每个人都很健康,这家的女主人说在家里的每个房间放了一颗没有剥皮的洋葱。研究人员观察后在洋葱上发现了流感病毒,因此得出结论,洋葱吸收了病菌,使这家人保护了健康。但也有专家认为,虽然洋葱是一种不错的蔬菜,但防流感的重任不能交给洋葱。

以下哪项如果为真,最能支持该专家的观点?

A。另有研究表明,大蒜同样具有预防流感的功效

B。流感病毒在大自然中存在了亿万年都没有灭绝,反而不断变异

C。如果身体健康、注意卫生,在空气新鲜县城病原微生物密度极低的环境中,人感染流感的几率就小

D。这家人在流感流行期间每天都要吃大量的新鲜蔬菜和水果【2014—山东—98】

【答案】D。

中公解析:题干结论为防流感的重任不能交给洋葱。D项说明这家人在流感期间每天都吃大量的新鲜蔬菜和水果,则没有感染流感的原因可能不是因为房间了放了洋葱,即“另有他因”,支持了题干观点;A、B、C三项均未无关项。故答案选D。

【盘点】砖家在摆仙人球能防辐射、摆绿植能保护眼睛之后又抛出了摆洋葱能防流感,不知道以后会不会说摆个哆啦A梦能破财免灾了……

九、最“虚张声势”的题目

【题目】2011年,我国规模以上电子信息制造业人均创造利润比上年增加:【2014-山东-109】

A.9% B.11% C.15% D.17%

【答案】A。

中公解析:人均创造利润=利润总额/从业人员,按常规思路,要先求出2011年和2010年人均创造利润再求增长率。此题中,根据图表可知2011年利润总额、从业人员及其较上年的同比增长率,则2010年人均创造利润=,则所求为÷-1=-1,直接利用各自的增长率来计算。所求=,只有A项满足。

【盘点】一看此题,数据繁多且列式复杂,心下一凉,殊不知,这只是迷惑各位、虚张声势而已,故此提醒各位做题需谨慎,且做且思考。基本公式要记牢,列式要动脑,即可保证大“式”化小、小“式”化了。

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